計算理論

　以下は、種々の論文や教科書を勉強した時の覚書です。

• 数学関連
  • 偏微分方程式
  • 差分法
  • 座標変換（弾性定数の対称性を例に）
  • 解析力学のまとめ
  • 乱数の生成法
  • 特殊関数
  • スプラインに関するまとめ
  • バランス方程式
  • 変分法
  • 界面方程式
  • 群論
  • 複素フーリエ変換
  • 楕円体の断面積と形状関数

• 物理関連
  • 水素原子
  • 水素原子(付録)
  • 格子振動
  • EAMと格子振動
  • 双極子-双極子相互作用
  • 特殊関数を利用した双極子-双極子相互作用のフーリエ変換
  • Mullins-Sekerka不安定性

• 熱力学関連
  • 変形と破壊の熱力学
  • 非加法的統計力学
  • TsallisエントロピーとRenyiエントロピー
  • 仮想仕事の原理
  • Phase-field熱・力学
  • カルノーサイクル
  • 合金の一方向凝固　New

• 核形成-成長
  • 核形成理論のまとめと問題点
  • JMAK式と粒子サイズ分布

• スピノーダル分解
  • Cahn-Hilliardの非線形拡散方程式
  • 勾配エネルギー係数の決定について(平衡プロファイル形状の関係式)
  • 勾配エネルギーに関する考察
  • 相互拡散に関する考察
  • ３元系のスピノーダル線の計算（ヘッセ行列とスピノーダル線）
  • 優先波長の計算
  • 等高面方程式とPhase-field方程式

• 状態図関連
  • 熱力学
    • 純成分の熱力学データについて
    • 標準状態と相互作用パラメータの熱力学
    • カルノーサイクル
  • 副格子モデル
    • Ni-Al
    • Fe-C-X
  • Gibbsエネルギーにおける磁気過剰エネルギー
    • Hillart-Jarl近似
    • Chang近似
  • クラスター変分法
    • エントロピー式の導出
    • Ni-Alにおけるγ-γ'２相平衡の計算（L-Jポテンシャルタイプ）

• 弾性歪エネルギー
  • マイクロメカニクス
    • eigen歪について
    • 弾性均質系におけるマイクロメカニクス(Chen版)
    • 弾性均質系におけるマイクロメカニクス(Mura版)
    • 斜方晶の弾性歪エネルギ−の理論式
    • 斜方晶の弾性自己エネルギ−の理論式（等価介在物）
    • 斜方晶の弾性相互作用エネルギ−の理論式（実空間計算）
    • 斜方晶の弾性相互作用エネルギ−の理論式（逆空間計算）
  • 材料組織弾性学
    • ０章から３章
    • ４章
    • ５章
    • ６章
    • ７章
    • 付録
  • 弾性不均質系におけるマイクロメカニクス(Chen版)
  • 弾性不均質系におけるマイクロメカニクス(Khachaturyan版)
  • 斜方晶系における弾性関数の導出
  • 転位の応力場
  • 格子力学と微視力学の関係

• 磁気エネルギー
  • マイクロマグネティクス
  • 交換スティフネス定数
  • ＬＬＧ方程式について

• Phase-field法（凝固）
  • 純物質における結晶成長
  • ２元合金における結晶成長
  • ファセットの問題

• Phase-field法（固相変態）
  • 結晶成長
  • 規則相と不規則相の２相分離
  • マルテンサイト変態
  • 転位ダイナミクス
  • クラックダイナミクス
    

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